农妇卖蛋问题是一个经典的数学问题，它的意思是：有一个农妇，她每天会卖掉自己鸡窝里的一半再加五个蛋，问多少天后她会卖完所有的蛋。

在这道题目中，我们可以用程序来解决这个问题。

下面是一个使用 PHP 语言解决这个问题的算法：

// 输入蛋的总数
$total_eggs = read_input("Enter the total number of eggs: ");

// 设置计数器
$days = 0;

// 循环，直到农妇卖完所有的蛋
while ($total_eggs > 0) {
  // 农妇卖掉自己鸡窝里的一半再加五个蛋
  $total_eggs = $total_eggs / 2 + 5;
  // 计数器加一
  $days++;
}

// 输出结果
echo "It takes $days days for the farmer to sell all the eggs.";

上面的程序假设我们已经有了一个名为 read_input 的函数，用于从用户输入中读取数据。

该算法的工作原理是，每次循环时，农妇会卖掉自己鸡窝里的一半再加五个蛋，然后计数器加一。循环会一直执行，直到农妇卖完所有的蛋为止。

这就是使用 PHP 语言解决农妇卖蛋问题的一种方法。